Termíny

-

-

-

Více... »

Hledat



Laudatio děkana Fakulty managementu

Kdysi mi někdo položil otázku “a kdy vůbec žil ten Dempster Shafer?” Tehdy jsem si uvědomil, že se Dempster Shafer zařadil po bok tak slavných velikánů jako je například Blaire Pascal, či Thomas Bayes, kteří stáli u základů teorie pravděpodobnosti v 17. a18. století. A já mám nyní to potěšení, ale hlavně tu velkou čest, představit Vám ne jednoho, ale oba slavné muže, s jejichž jmény je nerozlučně spojena moderní teorie neurčitosti: Dempster-Shafer theory of evidence.

Tato teorie vznikla, stejně jako některé jiné alternativní teorie pro popis nejistých událostí (jako například teorie fuzzy množin Lotfiho Zadeha), protože klasická teorie pravděpodobnosti neumí dost dobře popisovat některé formy neurčitosti. Základy teorie pravděpodobnosti jsou úzce svázány s hazardními hrami, jako jsou hry v kostky či katretní hry. Bruno de Finetti v minulém století položil základy subjektivní teorie pravděpodobnosti a ukázal tak, že teorie pravděpodobnosti je vhodná i tehdy, když nejistotu lze jen subjektivně kvantifikovat. Jsou však situace, kdy popisujíce situaci pomocí pravděpodobnostního modelu, musíme nutně připustit nežádoucí zkreslení a to proto, že (zjednodušeně řečeno) teorie pravděpodobnosti neumí některé typy nejistoty vhodně vyjádřit. Takovou nejistotou je například neznalost (ignorance). A že tento typ neurčitosti je ve finančnictví nesmírně důležitý jsem pochopil od britských komiků Johna Birda a Johna Fortuna, kteří při vysvětlování vzniku současné finanční krize poukazují na to, že při obchodování s bankovními baličky je důležitý nejen název balíčku, ale hlavně nevědět, co je v něm zabaleno.

Ale vážne, zpět k Dempster-Shaferově teorii. Ta je zobecněním klasické teorie pravděpodobnosti, protože ji zahrnuje jako speciální případ. Rozšiřuje ji pak v tom smyslu, že umožnuje zavádět různé typy nejistoty (neznalosti) o pravděpodobnostech. Za takové zobecnění je samozřejmě nutné zaplatit a jak už to tak v matematice a příbuzných oblastech bývá, platíme za to zvýšenou složitostí. Víme-li, jak skončil dostih, stačí nám na vyjádření umístění našeho oblíbeného favorita jedno číslo. Chceme-li vyjádřit jeho šance před závodem a máme-li k tomu dostatek potřebných informací, můžeme je vyjádřit pravděpodobnostmi toho, že skončí na prvním místě, na druhém místě, na třetím místě a tak dále až na posledním. místě, nebo-li můžeme tuto informaci popsat pravděpodobnostní distribucí, kterou vyjadřujeme pomocí n (jede-li n závodníků) čísel. Nemáme-li však dost informací a použijeme-li pro popis Dempser-Shaferovu teorii budeme už potřebovat 2n čísel. Z takovéhoto exponenciálního růstu složitosti pak okamžitě vyplývá, že využití této torie na modelování reálných situací a tedy na řešení reálných problémů je úzce spjato s moderní výkonou výpočetní technikou. Myslím, ale že zde nemusím zdůrazňovat, jak důležité jsou takovéto modely pro ekonomii, finančnictví či auditing, neboť v těchto oblastech se setkáváme vždy se znalostmi zatíženými nejistotou a to i tou nejistotou, se kterou si klasická teorie pravděpodobnosti neumí zcela dobře poradit.

Na vysvětlení základů teorie pravděpodobnosti je nutný alespoň jeden semestrální kurz. Takže se nebojte, že se zde budu snažit vysvětlit základy Dempster-Shaferovy teorie. O této teorii toho již skutečně bylo napsáno velmi mnoho. Vždyť jen citací na článek z roku 1967, ve kterém Arthur Dempster zavedl tzv. Dempsterovo kombinační pravidlo bylo v pátek 25. září na Scholar Googlu 2 223. Jsem-li ale již u čísel ve spojení s Arthurem Dempsterem, pak nemohu necitovat ještě jedno skutečně ohromující číslo, které jsem na Scholar Googlu nalezl. číslo 20 124. Toto číslo, které tak zhruba odpovídá počtu dnů, které uběhly od doby, kdy Arthur absolvoval v Torontu universitu, je totiž počet citací na jeden jeho článek; na článek Maximum Likelihood from Incomplete Data via EM Algorithm, který v roce 1976 publikoval společně s paní Laird a panem Rubinem. Tento článek je všeobecně považován za základní kámen, na kterém byla vybudována výpočetní technologie mnoha statistických metod, tzv. EM algoritmus, neboli expectation-maximization algoritmus užívaný pro výpočet maximálně věrohodných odhadů parametrů.

Když už jsem profesora Dempstera představil prostřednictvím jeho nejslavnějších odborných výsledků, tak mi dovolte, abych ukázal, že je také normální smrtelník z masa a kostí, abych zde uvedl v kostce jeho curriculum vitae. Narodil se přesně před 80 lety, tj. 8 října 1929. Takže mi dovolte, vážení a mílí přítomní, abych mu při této příležitosti popřál vše nejlepší a především stálé zdraví, které mu umožní i nadále pokračovat ve své plodné a zajímavé práci.

Dear Arthur, let me congratulate you on the ocassion of your 80th birthday and wish you all the best and especially good helath.

Vraťme se ale ke slibovanému dvouvětému životopisu. A. Dempster získal vysokoškolské vzdělání na Univerzitě v Torontu (B.A. 1952, M.A. 1953) a Ph.D. v matematické statistice na Univerzitě v Princetonu (1956). Po krátkém období na Univerzitě v Torontu a v Bellových laboratořích nastupuje v roce 1958 na katedru statistiky Harvardské university, kde působí dodnes, v současné době jako emeritní profesor. Během své profesní kariéry vychoval kolem 50 úspěšných doktorandů.

Máme zde však druhou polovičku na začátku mého povídání zmiňovaného virtuálního Dempstera Shafera, kterou je Glenn Shafer. Ten se narodil o více než 17 let později, než Arthur, 21. listopadu 1946. Vystudoval prestižní Univerzitu v Princetonu (A.B. z matematiky 1968 a Ph.D. z matematické statistiky 1973) a po ukončení studií nastoupil na Kansaskou universitu nejprve na katedru matematiky a později na katedru ekonomie. V roce 1984 přešel na Rutgers Business School. V současné době je na této škole profesorem, členem výboru řídících profesorů a ředitelem doktorského programu v oblasti managementu. Je také hostujícícm profesorem na Royal Holloway College, na University of London.

V roce 1976 publikuje G. Shafer svou slavnou knihu Matematická teorie evidence (A Mathematical Theory of Evidence), ve které je formulována Dempster-Shaferova teorie domněnkových funkcí. Říkám-li slavnou, pak toto tvrzení mohu podpořit téměř 7 tisícovkami citací. o dvacet let později pak publikuje další knihu zásadního významu Umění kauzálního usuzování (The Art of Causal Conjecture), která se zabývá matematickými i filosofickými základy pravděpodobnosti a jejich dopadem ve statistice, umělé inteligenci a filosofii. Jeho snad nejdůležitější publikací se stala kniha, kterou v roce 2001 publikoval společně s V. Vovkem: Probability and Finance: It’s Only a Game! . Tato kniha přináší nový pohled na použití pravděpodobnosti v mnoha aplikačních oblastech. O její aktuálnosti svědčí i skutečnost, že byla přeložena do japonštiny. Myslím, že si zde při této příležitosti mohu dovolit vyslovit svoji soukromou hypotézu. Obávám se totiž, že je to právě tato kniha, která způsobila současnou světovou finanční krizi. Jak jsem již řekl, kniha se jmenuje Pravděpodobnost a finance: to je jen hra! A já si představuji, že investiční bankéři si z ní vzali jen polovičku: tj. Finance is only a game, a hráli si tak dlouho, až jsme se dostali tam, kde jsme.

Touto hypotézou jsem se nesnažil jen vás pobavit, ale chtěl bych též zdůraznit, že ve zmíněných i nezmíněných publikacích Glenn navrhuje a vysvětluje nové metody modelů použitelných ve finančnictví,  ekonomii a managementu. O dopadu jeho publikační činnosti svědčí jednoznačně jeho citovanost. Pro stručnost a pro znalé jen zmíním, že jeho Hirschův index je (dle mého zběžného průzkumnu) někde kolem 33.

Nicméně nesešli jsme se zde dnes proto, abyste dlouho poslouchali mé řeči. Mým úkolem bylo přednést laudatio, neboli chvalořeč na pány Arthura Dempstera a Glenna Shafera. Mylím, že na ně je zbytečné přednášet chvalořeč, neboť je chválí to, co udělali, co vymysleli. Takže já v tento okamžik cítím jedinou povinnost, a to upřímně jim poděkovat, že přijali pozvání přijet a převzít z rukou našeho pana rektora, jeho magnificence profesora Hindlse čestné doktoráty. So, Art and Glenn, Thank you very much!


Simpler Computing - Wordpress Plugins - Help Desk Plugin